.RU

России : Региональная конференция геологов Сибири


Шустов М.А., Кучеренко И.В. Упрощенный расчет абсолютного возраста минералов по данным радиологических определений // 300 лет горно-геологической службы России: Региональная конференция геологов Сибири, Дальнего Востока и Северо-Востока России: Материалы. – 18-23 сентября 2000. – Томск: КПР Томской области, 2000. – Т. 1. – С. 29–31.


УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ АБСОЛЮТНОГО ВОЗРАСТА МИНЕРАЛОВ

ПО ДАННЫМ РАДИОЛОГИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Шустов М.А., Кучеренко И.В.

Томский политехнический университет. Томск, Россия


Определение абсолютного возраста геологических образований актуально в плане выявления основных закономерностей формирования и размещения полезных ископаемых, датирования исторических этапов их образования и эволюции. Для установления возраста минералов и горных пород используют методы, основанные на явлении радиоактивного распада: свинцовый, гелиевый, аргоновый, стронциевый и др. [1, 4, 5]. Главным критерием выбора метода должна быть соизмеримость периода полураспада радионуклида (T1/2=0,693/λ) и определяемого интервала времени. Соотношение этих времен должно превышать 3-4 порядка.

В соответствии с экспоненциальным законом распада исходного радиоактивного материала и накоплением продукта его превращения, используя несложные математические преобразования и имея данные по количеству стабильного продукта распада Nобр и концентрации радионуклида Nt, возможно оценить интервал времени t, прошедший с момента образования геологического объекта (рисунок):

(1).

Такого вида зависимость характерна для простых схем распада радиоактивного изотопа. В калий-аргоновых системах, например, радиогенная трансформация изотопа 40К протекает по схеме:

40К  распад = 40Са (88,4%) с энергией электрона 1,35 МэВ;

40К  захват (11,6%) = 40Ar (возбужденное состояние)  -квант = 40Ar (энергия -излучения 1,55 МэВ).

Соответственно, усложняется и вид расчетной формулы [5]:

(2), где

– константы распада 40К; – концентрация радиогенного изотопа аргона.

Из анализа расчетных соотношений (1) и (2) следует, что при достаточно малых временах распада, используя известные приближения (переход от экспоненциально-логарифмического представления к степенным рядам с последующим приведением уравнения к каноническому виду) следует ожидать строго линейную зависимость между определяемым возрастом и соотношением концентраций (количеств) стабильного продукта распада и радионуклида. Кроме того, очевидно, что любую гладкую кривую типа приведенной на рисунке можно представить как совокупность прямых линий, тангенс угла наклона которых плавно понижается при удалении от нулевой точки отсчета.

Для иллюстрации последнего тезиса нами обработаны данные по определению радиологического возраста флогопитов [5] рубидий-стронциевым методом, а также абсолютного возраста серицита и биотита околорудно измененных пород рудных полей Северного Забайкалья [2, 3] калий-аргоновым методом (таблицы 1, 2).



Рисунок. Графическая расчетная зависимость "геохронологический

возраст" – соотношение концентраций элементов

Таблица 1. Различие (δ,%) возрастов флогопита, рассчитанных по

логарифмическому (Age ln) и «линейному» (Age lin) уравнениям

^ Содержание изотопов, мкг/г

Возраст, млн.лет

δ,%

87Rb

87Sr

Age ln

Age lin

283

0,040

10

10,08

-0,79

264

0,063

17

17,02

-0,10

249

0,070

20

20,05

-0,24

272

0,087

23

22,81

0,83

191

0,073

27

27,26

-0,94

245

0,203

60

59,09

1,52

230

1,52

470

471,27

-0,27

182

1,82

720

713,11

0,96

292

3,80

930

928,02

0,21

241

3,64

1080

1077,07

0,27

201

3,12

1110

1106,92

0,28

220

3,78

1225

1225,26

-0,02

127

2,40

1350

1347,61

0,18

218

5,00

1630

1635,58

-0,34

242

5,59

1640

1647,23

-0,44

189

4,36

1640

1645,06

-0,31

233

5,70

1740

1744,53

-0,26

99

2,61

1875

1880,02

-0,27

Таблица 2. Различие (δ,%) возрастов минералов околорудно измененных пород, рассчитанных

по логарифмическому (Age ln) и линейному (Age lin) уравнениям, млн. лет.

№ пробы

Исходная порода

Минерал

Kвес,%

40Ar,10-7г/г

Age ln

Age lin

δ,%

О-15

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит

3,61

0,6437

241±4

235,80

1,96

О-14

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит

4,36

0,8389

258±4

254,40

1,46

О-18

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит

2,16

0,4162

259±3

254,80

1,45

О-36

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит

3,86

0,7526

261±6

257,80

1,37

19-123,2-3

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит

3,61

0,7046

262±2

258,10

1,36

16-262,5-1

Гранит мигматитовой выплавки

Серицит

6,15

1,2303

262±8

258,70

1,35

П-35

Базальтовый порфирит

Серицит

2,34

0,4534

262±11

256,20

1,41

П-33

Базальтовый порфирит

Серицит

4,44

0,8784

265±5

261,60

1,27

ВС-8

Диабаз, дайка

Серицит

3,2

0,6354

266±3

262,60

1,25

КВ-8

Метагаббро

Серицит

3,59

0,7178

268±1

264,40

1,20

КВ-39

Метагаббро

Серицит

3,77

0,7574

269±7

265,70

1,17

19-Р41-2

Кальцифир

Серицит

1,75

0,3564

272±4

269,30

1,07

19-144,0-4

Кальцифир

Серицит

4,28

0,8734

273±1

269,80

1,05

17-342,2-5

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит

3,4

0,697

274±3

271,10

1,02

КВ-8а

Метагаббро

Серицит

3,5

0,7176

274±7

271,10

1,02

КВ-9

Метагаббро

Серицит

3,32

0,6842

275±15

272,50

0,98

13-419,0-4

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит

4,69

0,9701

276±5

273,50

0,96

16-169,3-2

Кальцифир

Серицит

4,55

0,9412

276±6

273,50

0,96

7-186,8

Фельзит-порфир, дайка

Серицит

4,11

0,8489

276±1

273,10

0,97

К-400

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит

3,24

0,675

278±7

275,50

0,91

КВ-57

Метагаббро

Серицит

3,49

0,7264

278±1

275,20

0,91

9-225,6-7

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит

4,14

0,8702

280±1

277,90

0,84

13-281,4-3

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит

4,64

0,977

281±5

278,40

0,83

О-24

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит

4,2

0,884

281±6

278,30

0,83

9-Р34-2

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит

4,53

0,9582

282±1

279,70

0,80

№ пробы

Исходная порода

Минерал

Kвес,%

40Ar,10-7г/г

Age ln

Age lin

δ,%

13-P27-3

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит

3,95

0,8399

283±11

281,20

0,76

О-35

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит

4,2

0,8912

283±9

280,60

0,77

КВ-48

Метагаббро

Серицит

3,74

0,8048

287±2

284,50

0,67

К-147

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит

2,28

0,4907

288±9

284,60

0,67

15-7,4-2

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит

4,06

0,8798

289±3

286,50

0,61

9-Р92-1

Кальцифир

Серицит

4,11

0,8964

290±3

288,40

0,57

БГ-45а

Диабаз, дайка

Серицит+альбит

3,48

0,7963

301±12

302,60

0,19

БГ-45

Диабаз, дайка

Серицит+альбит

3,48

0,7963

303±5

302,60

0,19

ВС-8а

Диабаз, дайка

Серицит

2,89

0,6632

304±6

303,40

0,17

К-150а

Двуслюдяной полевошпат-кварцевый сланец

Серицит+мусковит

3,24

0,7494

306±6

305,80

0,11

K-120

Двуслюдяной полевошпат-кварцевый сланец

Серицит+мусковит

2,03

0,4736

309±18

308,50

0,04

КБ1-23

Кварцевый диорит

Серицит+альбит

3,49

0,828

313±5

313,70

-0,10

К-153

Двуслюдяной полевошпат-кварцевый сланец

Серицит+мусковит

3,15

0,7574

317±8

317,90

-0,21

К-416

Плагиомигматит

Биотит

6,81

1,636

317±4

317,70

-0,20

18-495,4-4

Альмандин-двуслюдяной гнейс

Серицит+древн.мусковит

5,26

1,326

332±4

333,30

-0,61

К-118

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит+альбит

1,26

0,3242

337±6

340,20

-0,79

К-417

Плагиомигматит

Биотит

7,06

1,816

337±1

340,10

-0,79

К-414

Плагиомигматит

Биотит

6,35

1,64

339±2

341,50

-0,82

К-480

Плагиомигматит

Биотит

5,256

1,366

341±5

343,70

-0,88

К-415

Плагиомигматит

Биотит

6,81

1,778

342±13

345,20

-0,92

К-204

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит+альбит

3,79

0,9983

345±7

348,30

-1,00

18-153,3-3

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит+альбит

4,9

1,304

348±9

351,90

-1,09

17-105,8-3

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит+альбит

4,6

1,31

370±3

376,60

-1,74

КВ-56

Метагаббро

Серицит+альбит

2,08

0,6268

390±1

398,50

-2,30

К-206

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит+альбит

4,53

1,445

410±5

421,80

-2,90

18-495,4-3

Альмандин-двуслюдяной гнейс

Серицит+древн.мусковит

6,22

2,044

421±24

434,50

-3,23

18-142,2-4

Альмандин-диопсид-двуполевошпат. гнейс

Серицит+альбит

6,54

2,225

434±5

449,90

-3,62

К-373

Биотит-полевошпат-кварцевый сланец

Серицит+альбит

1,7

0,633

470±3

492,40

-4,71

Примечание: Исходные данные заимствованы из работ [5] (табл. 1) и [2, 3] (табл. 2).


Константы пропорциональности между возрастом породы t и соотношением 87Sr/87Rb, отн. ед., (Квес,%/40Ar) или (40К/40Ar), где К – содержание калия, вес.%; 40К, 40Ar – содержание изотопа калия (аргона), 10-7 г/г; вычислялись посредством усреднения соответствующих значений, доступных для обработки. Отсюда следует:

t = A*(87Sr /87Rb); где A = 71311,29 (3);

t = B*(40Ar/Kвес.%); где B = 1322,327 (4), или

t = C*(40Ar/ 40К); где C = 15775,36 (5).

Как следует из сопоставления приводимых данных, вычисленные по "линейному" уравнению значения абсолютного возраста с достаточной степенью приближения соответствуют таковым для традиционного метода расчета. Особенно отчетливо такая взаимосвязь прослеживается при анализе расчетных данных с использованием рубидий-стронциевого метода в широком интервале времен (таблица 1). Максимальное расхождение результатов для диапазона возрастов 240…380 млн. лет (калий-аргоновый метод, таблица 2) лежит в пределах 2%, что вполне отвечает вилке разброса определяемых значений и погрешностям иных стадий эксперимента или расчета.

При использовании "линейного" уравнения для повышения точности расчета возраста геологических формаций в пределах узкого диапазона его значений независимо от возраста, константы расчетных формул следует откорректировать, ориентируясь на референтные методы определения возраста (реперные точки), либо учитывая реальный вид расчетной кривой, показанной на рисунке. При анализе экспериментальных данных, представленных в обзорных работах [1, 5], показано, что наилучшее схождение результатов расчета при коррекции расчетных констант наблюдается для "молодых" горных пород, возраст которых не превышает 80…100 млн. лет.

Интересно, что для области малых времен (возраст минералов порядка нескольких единиц-десятков миллионов лет) коэффициент пропорциональности между возрастом и соотношением изотопов обратно пропорционален постоянной распада радиоактивного изотопа. Такой же вывод следует из уравнений (1) и (2) для области малых времен распада. Так, например, усредненная константа пропорциональности "возраст-соотношение изотопов", уравнение (4), по результатам обработки материалов [5] для образцов молодых пород (возраст порядка 5…7 млн. лет) равна 1744,101, что соответствует постоянной распада =0,573*10-10 /год. Для справки [5]: рекомендованное к применению XX сессией Комиссии по определению абсолютного возраста геологических формаций при ОГГН АН в 1977 г. значение этой постоянной – 0,581*10-10 /год; Геологической подкомиссией Союза геологических наук на XXV сессии МГК в 1976 г. – 0,557*10-10 /год.

Изложенная упрощенная методика расчета абсолютного возраста геологических образований по «линейному» уравнению позволяет с высокой точностью получить результат, не прибегая к более сложным математическим вычислениям.

Приводимые в настоящем сообщении примеры основаны на использовании рубидий-стронциевого и калий-аргонового методов, хотя без особых проблем могут быть перенесены на иные, альтернативные методы определения абсолютного возраста геологических образований.


Литература


  1. Изотопные методы измерения возраста в геологии / Под ред. акад. Ф.В. Чухрова. – М.: Наука, 1979. – 280 с.

  2. Кучеренко И.В. Позднепалеозойская эпоха золотого оруденения в докембрийском обрамлении Сибирской платформы // Изв. АН СССР. Сер. геологич. – 1989. – № 6. – С. 90-102.

  3. Кучеренко И.В. Петро-рудногенетическая модель формирования мезотермальных золотых месторождений // Тез. докл. Второго Всероссийского (Международного) петрографического совещания. – Сыктывкар: Институт геологии КОМИ УРО РАН, 2000.

  4. Мейер В.А., Ваганов П.А. Основы ядерной геофизики. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1978.

  5. Шанин Л.Л., Волков В.Н., Лицарев М.А. и др. Критерии надежности методов радиологического датирования. – М.: Наука, 1979. – 208 с.

sekciya-obshaya-lingvistika-yazik-v-sovremennom-mire-inostrannij-yazik-osobennosti-peredachi-nacionalnogo-kolorita-pri-perevode-hudozhestvennoj-literaturi.html
sekciya-ontologicheskie-problemi-filosofii-programma-studencheskoj-nauchnoj-konferencii-snk-2011-20-aprelya-2011-goda.html
sekciya-organizaciya-i-upravlenie-vneshneekonomicheskoj-deyatelnostyu-federalnaya-celevaya-programma-integraciya-institut.html
sekciya-otorinolaringologiya-oftalmologiya-stomatologiya-onkologiya-programma-konferencii-studentov-i-molodih.html
sekciya-pediatrii-programma-56-j-nauchnoj-studencheskoj-konferencii-petrozavodsk-2004.html
sekciya-pishevaya-inzheneriya-i-visokih-tehnologij-programma-xxx-v-ii-studencheskoj-nauchnoj-konferencii-krasnodar-2010.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/vnutrifrakcionnaya-rabota-tv-tv-7-mayak-novosti-14-07-2008-yakovlev-evgenij-20-00-7.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/shokan-alimbaev-stranica-3.html
  • books.bystrickaya.ru/ekspluatacionnaya-dolgovechnost-elementov-aviakonstrukcij-iz-kompozicionnih-materialov.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/psihoterapiya-v-obshesomaticheskoj-medicine.html
  • credit.bystrickaya.ru/osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-visshego-professionalnogo-obrazovaniya-221400-62-upravlenie-kachestvom-stranica-6.html
  • notebook.bystrickaya.ru/klub-bodrost-ozdorovlenie-put-k-zhizni.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/a-v-malovichko-v-g-kozirskij-v-v-uchanejshvili.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tema-8-funkciya-planirovaniya-1-osnovnie-ponyatie-informacionnogo-menedzhmenta.html
  • uchit.bystrickaya.ru/strategicheskoe-planirovanie-prakticheskoe-posobie-tom-kak-ocenit-kachestvo-strategicheskogo-planirovaniya-sankt-peterburg-stranica-2.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/upravlenie-intellektualnoj-sobstvennostyu-i-innovacionnim-processom-rol-malih-i-srednih-predpriyatij.html
  • turn.bystrickaya.ru/oplata-truda-medicinskih-rabotnikov.html
  • esse.bystrickaya.ru/referat-po-discipline-konfliktologiya-na-temu-vnutrilichnostnij-konflikt.html
  • knigi.bystrickaya.ru/risunkov-velikaya-otechestvennaya-vojna-1941-1945-gg-glazami-detej-stranica-4.html
  • student.bystrickaya.ru/17-chast-2-stati-20-glavi-6-izlozhit-v-sleduyushej-redakcii-ob-utverzhdenii-pravil-zemlepolz-ovaniya-i-zastrojki-goroda-penzi.html
  • university.bystrickaya.ru/etapi-podgotovki-i-resheniya-zadach-na-elekronnih-vichislitelnih-sistemah-stili-programmirovaniya.html
  • reading.bystrickaya.ru/metod-fizicheskih-dejstvij-kak-instrument-metoda-dejstvennogo-analiza-programma-rezhisserskoj-shkoli.html
  • shkola.bystrickaya.ru/negativnaya-evristika.html
  • grade.bystrickaya.ru/monodispersnie-polimernie-chastici-s-funkcionalnimi-gruppami-dlya-sozdaniya-trehmerno-uporyadochennih-matric-02-00-06-visokomolekulyarnie-soedineniya-stranica-2.html
  • doklad.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-opd-f-yazikoznanie-istoriya-yazikoznaniya-dlya-studentov-ochnogo-otdeleniya-rgpu.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/prometej.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/novosti-zakonodatelstva.html
  • notebook.bystrickaya.ru/ii22-gosbyudzhetnie-iniciativnie-nir-v-p-ivanickij-zav-kafedroj.html
  • holiday.bystrickaya.ru/mo-klassnih-rukovoditelej-plan-uchebno-vospitatelnoj-raboti-municipalnogo-obrazovatelnogo-uchrezhdeniya-osnovnoj.html
  • tasks.bystrickaya.ru/2religiozno-filosofskaya-tradiciya-konca-xix-nachala-xx-veka-transpersonalnaya-tradiciya-v-russkoj-kulture.html
  • education.bystrickaya.ru/281-montazhnik-stroitelnih-mashin-i-mehanizmov-6-razryada-spravochnik-rabot-i-professij-rabochih-vipusk-3-razdel.html
  • testyi.bystrickaya.ru/717-ekspluataciya-zdanij-sooruzhenij-i-oborudovaniya-pravila-te-hnicheskoj-ekspluatacii-i-ohrani-truda-na-neftebazah.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/v-svedeniya-o-finansovo-hozyajstvennojdeyatelnosti-emitenta-gosudarstvennij-registracionnij-nomer.html
  • books.bystrickaya.ru/dvazhdi-geroj-sovetskogo-soyuza-letchik-kosmonavt-sssr-g-m-grechko-yurij-gagarin-nash-zvezdnij-simvol.html
  • textbook.bystrickaya.ru/instrukciya-uchastnikam-razmesheniya-zakaza-instrukciya-uchastnikam-razmesheniya-zakaza-33-obshie-polozheniya-33-predostavlenie.html
  • holiday.bystrickaya.ru/obshie-svedeniya-kompleks-energosfera-programmnoe-obespechenie-server-oprosa-rukovodstvo-polzovatelya-versiya-59-0.html
  • writing.bystrickaya.ru/annotacii-k-variativnim-kursam-chitaemim-na-fakultete-matematiki-mehaniki-i-kompyuternih-nauk-annotaciya-k-kursu-sovremennoe-programmirovanie.html
  • reading.bystrickaya.ru/konspekt-lekcij-po-kursu-vibrannie-voprosi-informatiki-stranica-12.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/referat-po-discipline-ekonomicheskaya-istoriya.html
  • shkola.bystrickaya.ru/sledi-yadernogo-kataklizma-na-zemle.html
  • reading.bystrickaya.ru/kompleksnaya-celevaya-programma-etnokulturnogo-obrazovaniya-istoki.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.